第 3 课 · 怎样选单位“1”

重新检查零件

王师傅生产一批零件,不合格产品的个数是合格产品个数的 {1/19},后来又从合格产品中发现 2 个不合格产品,这时算出产品合格率为 94%。合格产品共有多少个?

先读完整题目。“又发现 2 个”是新生产了 2 个吗?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

重新检查后,哪个数量没变?

原来认为合格的零件中,有 2 个被查出不合格。

选哪个数量作单位“1”,方便比较两次检查的结果?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

先把两个分数的单位“1”说清楚

原来:不合格是合格的 {1/19}

与合格产品个数比较。

后来:合格率 94%

合格个数占总个数的 94%。

原来合格产品占总个数的几分之几?

把不合格的看成 1 份,合格的就是 19 份。
总共 1 + 19 = 20 份。

原来合格的占总个数的:19 ÷ 20 = {19/20} = 95%。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

少掉的 2 个合格产品,占总数的多少?

原来合格的占总数的 95%,重新检查后占 94%。

两次的总个数相同,合格产品减少的占总数的:
95% − 94% = 1%。

总个数的 1% 是 2 个,这批零件共有:2 ÷ 1% = 200(个)。

题目问的是现在合格的:200 × 94% = 188(个)。

检查:原来合格 190 个、不合格 10 个,10 ÷ 190 = 1/19;后来合格 188 个。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

书店运进科技书

书店运来科技书和文艺书共 240 包,科技书占 {1/6}。后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的 {3/11},现在这两种书各有多少包?

先画一画:哪种书增加了?哪种书没有增加?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

这里的两个“总数”相同吗?

原来:科技书占 {1/6}

单位“1”是
原来的总包数。

后来:科技书占 {3/11}

单位“1”是
后来的总包数。

后来能直接用 240 × {3/11} 求科技书的包数吗?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

改成和哪种书比较?

选哪个数量作单位“1”,方便连接前后?

先用原来的总包数求文艺书:
240 ×(1 − {1/6})= 200(包)。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

科技书是文艺书的几分之几?

后来科技书占总数的 {3/11}。先说出图中两种书各占几份。

科技书:3 份文艺书:8 份

把文艺书的包数看作单位“1”。
科技书是文艺书的:3 ÷(11 − 3)= {3/8}。

现在文艺书仍有 200 包;科技书有:200 × {3/8} = 75(包)。

检查:75 ÷(75 + 200)= 3/11。
也可以先求后来总数:200 ÷(1 − 3/11)= 275(包),再减去 200 包。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

仓库运出大米和面粉

仓库里原来存的大米和面粉袋数相等,运出 800 袋大米和 500 袋面粉后,仓库里所剩的大米袋数是所剩面粉袋数的 {3/4}。仓库里原有大米和面粉各多少袋?

先自己想:两种货物都减少了,还能找到什么关系?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

原来一样多,现在谁剩得多?

大米

运出 800 袋

面粉

运出 500 袋

原来袋数相等。大米多运出了多少袋?

大米比面粉多运出:800 − 500 = 300(袋)。

所以剩下的面粉比剩下的大米多 300 袋。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

题目中的 3/4,把谁看作单位“1”?

所剩的大米袋数是所剩面粉袋数的 {3/4}。

要把相差的 300 袋写成分数,选哪个数量最直接?

第 3 课 · 怎样选单位“1”

300 袋是剩下面粉的几分之几?

把剩下的面粉袋数看作单位“1”,平均分成 4 份。

剩下面粉
1
剩下大米
相差 300 袋
{3/4}

相差的 300 袋,是剩下面粉的:1 − {3/4} = {1/4}。

剩下的面粉有:300 ÷ {1/4} = 1200(袋)。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

1200 袋是原来的,还是剩下的?

刚才求出:剩下的面粉有 1200 袋。

要回答“原来各有多少袋”,还需要哪一步?

面粉已经运出 500 袋,原来有:
1200 + 500 = 1700(袋)。

原来两种货物一样多,所以大米和面粉原来各有 1700 袋。

检查:大米剩 1700 − 800 = 900(袋);
面粉剩 1700 − 500 = 1200(袋);900 ÷ 1200 = {3/4}。

第 3 课 · 怎样选单位“1”

选好以后,还要说清楚为什么

先合上草稿,用自己的话回答。

零件:为什么改成与这批零件的总个数比较?

只是重新检查,总个数没有变,可以比较前后合格产品所占的比例。

图书:为什么可以用 200 包继续往下算?

文艺书没有增加。后来科技书的包数是文艺书的 3/8。

粮食:剩下面粉的袋数变了,还能把它看作单位“1”吗?

能。题目正是与剩下面粉比较;相差的300袋是剩下面粉的1/4。

看清分数与谁比较,再想:已知数量是它的几分之几?

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